31 Oct = 25 Dec
Mi scuso in anticipo perché è quasi un gioco di parole, ma la soluzione è la seguente:
oct vuol dire octal e cioè che il numero è scritto in base 8
dec vuol dire decimal e cioè che il numero è scritto in base 10
in effetti $3\cdot 8^1+ 1 \cdot 8^0 = 25.$
La base 8 è usata in informatica dove spesso si utilizzano basi del tipo $2^n$ a partire dalla base 2 (binaria) fino alla base 16 (esadecimale ) e anche la base 64.
La base 10 è quella che utilizziamo comunemente (sistema decimale) ma nella nostra storia ci sono tracce consistenti di un uso diffuso della base 12. Qualcuno con un'età non lontanissima dalla mia si ricorderà quando uno scellino inglese era diviso in 12 pence.
Per utilizzare la base 12 abbiamo bisogno di dodici simboli con i loro dodici nomi e di questo resta traccia nel linguaggio; in inglese diciamo 11=eleven e 12=twelve, questi sono di nomi ad hoc e non composti come 13=thirteen (tre-dieci) e così via, lo stesso vale per il tedesco 11=elf, 12=zwölf mentre 13=dreizehn è composto; direi che lo stesso vale per molte lingue del nord europa (svedese, norvegese) ma avrei bisogno di quacuno che le conosca meglio. Ma mentre è abbastanza intuitivo capire da dove proviene la base dieci bisogna fare uno sforzo per capire come mai viene usata la base dodici.
IMPARIAMO A CONTARE IN BASE DODICI.
Partiamo dalla nostra mano destra
possiamo utilizzare il pollice (opponibile) per contare fino a 12 utilizzando le falangi della mano destra che ho numerato in modo progressivo, possiamo fare ancora un po' meglio, possiamo utilizzare la mano sinistra per ricordarci quante volte siamo arrivati fino a dodici.
Allora contiamo fino a 12 e mettiamo il pollice della mano sinistra sulla prima falange dell'indice, ricontiamo fino a dodici e spostiamo il pollice della mano sinistra sulla seconda falange è così via in questo modo possiamo contare fino a 144
In sintesi se il pollice della mano destra è sulla $k$-ma falange, $0 \leq k \leq 12,$ e quello della sinistra è sull'$n$-ma falange, $0 \leq n \leq 12$ allora abbiamo contato fino a
$$n \cdot 12^1+ k\cdot 12^0$$
ovvero contiamo in base dodici fra 0 e 144 (Ovviamente 0 corrisponde al pollice sollevato che non tocca nessuna falange)
Ho visto contare in questo modo in India dove i multipli di 12 hanno spesso un significato simbolico, nel Buddhismo alcuni riti, come la recitazione di un mantra, devono essere ripetuti 108 volte e usando il metodo che ho appena descritto quando arrivate all'ultima falange del medio della mano sinistra siete arrivati a contare fino a $9\cdot12= 108$ senza bisogno di contare mentalmente.
