SPQM

LA CURVA DI BATMAN

Con un po' di fatica e molta fantasia si può disegnare più o meno qualsiasi curva utilizzando delle funzioni elementari combinate in modo complicato. il 29 Luglio di quest'anno Ryan North ha twittato la scoperta della curva di Batman

La cui equazione è descritta da sei fattori il cui prodotto deve essere zero


\[\small
\left( \frac{1}{49}\,{x}^{2}\sqrt {{\frac { \left|  \left| x \right| -3
 \right| }{ \left| x \right| -3}}}+\frac{1}{9}\,{y}^{2}\sqrt {{\frac { \left|
y+\frac{3}{7}\,\sqrt {33} \right| }{y+\frac{3}{7}\,\sqrt {33}}}}-1 \right) \cdot \left( \frac{1}{2}\, \left| x \right| -{\frac {1}{112}}\, \left( 3\,\sqrt {33}-7
 \right) {x}^{2}-3+\sqrt {1- \left(  \left|  \left| x \right| -2
 \right| -1 \right) ^{2}}-y \right) \cdot
 \]
\[ \small
\left( 9\,\sqrt {{\frac { \left|
 \left(  \left| x \right| -1 \right)  \left(  \left| x \right| - 0.75
 \right)  \right| }{ \left( 1- \left| x \right|  \right)  \left(
 \left| x \right| - 0.75 \right) }}}-8\, \left| x \right| -y \right) \cdot
 \left( 3\, \left| x \right| + 0.75\,\sqrt {{\frac { \left|  \left(
 \left| x \right| - 0.75 \right)  \left(  \left| x \right| - 0.5
 \right)  \right| }{ \left(  0.75- \left| x \right|  \right)  \left(
 \left| x \right| - 0.5 \right) }}}-y \right)  \cdot
 \]
\[ \small
\left(  2.25\,\sqrt {{
\frac { \left|  \left( x- 0.5 \right)  \left( x+ 0.5 \right)  \right|
}{ \left(  0.5-x \right)  \left( x+ 0.5 \right) }}}-y \right) \cdot \left( \frac{6}{7}
\,\sqrt {10}+ \left(  1.5- 0.5\, \left| x \right|  \right) \sqrt {{
\frac { \left|  \left| x \right| -1 \right| }{ \left| x \right| -1}}}-
\frac{3}{7}\,\sqrt {10}\sqrt {4- \left(  \left| x \right| -1 \right) ^{2}}-y
 \right) =0
\]

Questo esempio è stato disegnato utilizzando Maple e una descrizione della curva

batcurve := ( (x/7)^2*sqrt(abs(abs(x)-3)/(abs(x)-3))+(y/3)^2*sqrt(abs(y+3/7*sqrt(33))/(y+3/7*sqrt(33)))-1) * (abs(x/2)-((3*sqrt(33)-7)/112)*x^2-3+sqrt(1-(abs(abs(x)-2)-1)^2)-y) * (9*sqrt(abs((abs(x)-1)*(abs(x)-.75))/((1-abs(x))*(abs(x)-.75)))-8*abs(x)-y) * (3*abs(x)+.75*sqrt(abs((abs(x)-.75)*(abs(x)-.5))/((.75-abs(x))*(abs(x)-.5)))-y) * (2.25*sqrt(abs((x-.5)*(x+.5))/((.5-x)*(.5+x)))-y) * (6*sqrt(10)/7+(1.5-.5*abs(x))*sqrt(abs(abs(x)-1)/(abs(x)-1))-(6*sqrt(10)/14)*sqrt(4-(abs(x)-1)^2)-y);
plots:-implicitplot(batcurve, x=-7..7,y=-3..3,factor=true, scaling=constrained, grid=[100,100],gridrefine=5);

per la quale ringrazio physikBlog