L'esatto contrario

Un divertente articolo pubblicato sul Sole 24 Ore sul rapporto fra logica matematica (formale) e logica

comune

   L'Esatto Contrario

Filmografia

Un elenco di film dedicati alla matematica o a dei matematici famosi.

Ogni suggerimento sarà preso in considerazione con piacere.

Con * sono indicati i film che non ho visto

• The Imitation Game*, diretto da Morte Tyldum (2014), imbd
• The Zero Theorem, diretto da Terry Gilliam (2013), imbd
• The Travelling Salesman, Timothy Lanzone, 2012, imbd, Mymovies
• The Calculus of Love, diretto da Dan Clifton (2011), imbd
• Moneyball, diretto da Bennett Miller, 2011 (L'arte di vincere), imdb, Mymovies
• The Turing Enigma, diretto da Pete Wild, 2011, imdb MyMovies
• Britain's Greatest Codebreaker, diretto da Clare Beavan, Nic Stacey, 2011, imdb MyMovies
• Incendies, diretto da Dennis Vileneuve, 2010,(La donna che Canta) imdb Mymovies
• Le Ruban de Moebius, diretto da Edouard Blondeau, 2010, AlloCiné YouTube
• Evariste Galois*, diretto da Pete Wild, 2010, imdb MyMovies
• Agorà, diretto da Alejandro Amenabar, 2009, imdb Mymovies
• 21, diretto da Robert Luketic, 2008 imdb MyMovies
• Oxford Murders, diretto da Álex de la Iglesia, 2008 (Teorema di un delitto), imdb MyMovies
• BBC, The story of Math (TV Series), diretto da Karen McGann, 2008, imdb Mymovies
• Numb3rs, serie TV, 2005 - 2010
• Flatland: The movie, 2007, imdb MyMovies
• La Habitaciòn de Fermat, diretto da Louis Piedrahita, 2007, (Fermat's room), imdb Mymovies
• Proof, diretto da John Madden, 2005 (Proof. La prova), imdb MyMovies
• Hypercube, diretto da Andrzej Sekula, 2002 (Cubo 2: hypercube), imdb MyMovies
• Fermat's Last Tango*, diretto da David Stern, 2001, imdb - Mymovies
• Enigma, diretto da Michael Apted, 2001, imdb MyMovies
• A Beautiful Mind, diretto da Ron Howard, 2001), imdb MyMovies
• The Bank, diretto da Robert Connolly, 2001, (Il nemico pubblico n.1), imdb MyMovies
• Pi, diretto da Darren Aronofsky, 1998 (Pi:il teorema del delirio), imdb MyMovies
• Cube, diretto da Vincenzo Natali, 1997 (Il Cubo), imdb MyMovies
• Good Will Hunting, diretto da Gus Van Sant, 1997 (Will Hunting genio ribelle), imdb MyMovies
• Infinity, diretto da Matthew Broderick, 1996, imdb MyMovies
• Breaking the Code, diretto da Herbert Wise, 1996, imdb, MyMovies
• Hotel Hilbert, diretto da Caroline Ross-Pirie, 1996, imdb
• Moebius, diretto da Gustavo R. Mosquera , 1996, imdb MyMovies
• Wittgenstein, diretto da Derek Jarman, 1993, imdb MyMovies
• N Is a Number, diretto da George Paul 'Duke' Csicsery, 1993, imdb MyMovies
• Morte di un matematico napoletano, diretto da Mario Martone, 1992, imdb MyMovies
• Stand and Deliver, diretto da R. Menéndez, 1987 (La forza della volontà) imdb MyMovies
• A Hill on the Dark Side of the Moon*, diretto da Lennart Hjulstr\H{o}m, 1983, imdb MyMovies
• Flatland, diretto da M. Emmer, 1982, imdb MyMovies
• The Fantastic World of M.C. Escher, diretto da M. Emmer, documentario, 1980, imdb MyMovies
• Blaise Pascal, diretto da R. Rossellini, 1974, imdb MyMovies
• Non ho tempo, diretto da Ansano Giannarelli, 1973, imdb MyMovies
• Flatland, diretto da Eric Martin, 1965, imdb Mymovies
• Evariste Galois, diretto da Alexandre Astruc, 1965, imdb MyMovies
• Donald in Mathmagic Land (Paperino nel mondo della Matematica), diretto da Hamilton Luske, film d'animazione, 1959, imdb MyMovies
• A comme arithmétique, diretto da Pierre Kast, Raymond Queneau, 1951

Maria Gaetana Agnesi

Volevo scrivere un post su di lei dato che oggi è il suo anniversario ma ne ho trovato uno fatto bene e quindi mi limito a riportare il link

MARIA GAETANA AGNESI Milano, 16 maggio 1718 – Milano, 9 gennaio 1799

Per coloro che hanno una maggiore curiosità matematica aggiungo il link a Wikipedia dove viene descritta una curva famosa legata al suo nome la versiera di Agnesi conosciuta nel mondo anglosassone come  The witch of Agnesi ovvero la strega di Agnesi per un errore di traduzione  -> Wikipedia

Che ci crediate o no c'è anche un sito dedicato alle Famous Curves che ha una pagina su The witch of Agnesi

Il Premio Abel 2014

Il Premio Abel di quest'anno è stato assegnato al matematico Yakov G. Sinai (78) della Princeton University, USA, e del Landau Institute for Theoretical Physics, Russian Academy of Sciences,"for his fundamental contributions to dynamical systems, ergodic theory, and mathematical physics"

Leggi tutte le informazioni sul sito ufficiale del Premio Abel

Chaos: un'avventura matematica

Segnalo con piacere questo film

Chaos: un'avventura matematica

1, 2, 3, 4 .... come continua ?

In molti test di logica/matematica spesso appaiono domande di questo tipo:

Domanda. Data la sequenza di numeri

 1, 2, 3, 4, ....

quale è il numero successivo che continua la sequenza?

Risposte (una sola delle seguenti è corretta)

  a. 5

  b. 6

  c. 7

  d. 8

  e. 9

E' facile costruire successioni per le quali i primi quattro termini sono esattamente  $1,\,2,\,3,\,4$ mentre il quinto è uno qualsiasi di quelli proposti. Ad esempio, se indichiamo con $[x]$ la parte intera di $x,$ ovvero il più piccolo intero minore o eguale ad $x$ allora:

• La successione $a_n:= n$ ha per quinto termine $5.$
• La successione $a_n:= n +[\dfrac{n}{5}] $ ha per quinto termine $6.$
• La successione $a_n:= n +2\cdot[\dfrac{n}{5}] $ ha per quinto termine $7.$
• La successione $a_n:= n +3\cdot[\dfrac{n}{5}]$ ha per quinto termine $8.$
• La successione $a_n:= n +4\cdot [\dfrac{n}{5}] $ ha per quinto termine $9.$

Non esiste quindi una risposta giusta.  La domanda, dal punto di vista logico-matematico è in realtà priva di senso. Perché?

La risposta sta nel

Principio di induzione (finita) vs. Principio di induzione matematica

David Foster Wallace nel suo Everything and Moore descrive il problema nel modo seguente "As in for example the early morning, especially if you wake up
slightly before your alarm goes off, when it can suddenly and for no reason occur to you that you've been getting out of bed every morning without the slightest doubt that the floor would support you. Lying there now considering the matter, it appears at least theoretically possible that some flaw in the floor's construction or its molecular integrity could make it buckle, or that even some aberrant bit of quantum flux or something could cause you to melt right through. Meaning it doesn't seem logically impossible or anything." In effetti da un punto di vista strettamente razionale non potete avere la certezza che anche questa mattina il pavimento vi regga ma, nonostante questo, quando la sveglia suona vi alzate ed andate a farvi il caffè. Perché? Perché lo avete fatto tutte le mattine e non è successo nulla !
La questione in astratto è la seguente: posso trarre da un numero finito di eventi una legge di carattere generale (principio di induzione finita). Questo è quello che si fa normalmente nelle scienze naturali: una serie di osservazioni ed esperimenti mi portano a formulare una legge di carattere generale che è valida finché non accade un evento che la contraddica. Vi ricordate la storia (falsa) dei neutrini più veloci della luce che è apparsa sui giornali qualche tempo fa?
Sugli avvenimenti che contraddicono una teoria che per del tempo è stata considerata corretta ed improvvsamente vinee messa in discussione consiglio l'interessante libro di Nassim Taleb, The Black Swan .

La questione però non finisce qui, se a questo punto vi poneste il problema del perché il principio di induzione finita è percepito come valido dovreste rispondervi: perché lo abbiamo sempre usato ma questa affermazione ci porterebbe lungo una strada molto lunga e tortuosa.

Qualcuno potrebbe dire: nell'esempio iniziale ci sono soltanto i primi quattro numeri e questo rende possibile molte risposte diverse ma se  i numeri iniziali fossero molti di più?

Qualsiasi numero non sarebbe mai sufficiente a cambiare la nostra affermazione di inadeguatezza dal punto di vista logico matematico. L'esempio forse più famoso è quello della congettura di Polya che si è rivelata falsa per $ n=906.150.257$ e quindi le successioni definite come

• $a_n= n$ se la congettura di Polya è vera per $n,$  
• $a_n:=$ (come volete voi) altrimenti 

hanno i primi $906.150.256$ termini uguali e poi possono differire.
In conclusione dal punto di vista matematico da un numero finito di fatti, osservazioni non è possibile determinare nulla che sia valido all'infinito, che ci garantisca che le cose continuino ad essere le stesse. Questo è possibile solo utilizzando il principio di induzione matematica che permette di dimostrare le verità di certe affermazione per tutti i numeri naturali. Questo, ovviamente, solo per affermazioni logico-matematiche e non di natura fisica e quindi domani mattina quando poggiate i piedi in terra saggiate bene il pavimento per essere sicuri che vi regga.

Chi volesse approfondire l'idea di Principio di Induzione Matematica può guardare la voce corrispondente su Wikipedia.

Nell'esempio iniziale è nascosto anche un altro problema; spesso la domanda viene intesa pensando che sia sempre possibile trovare una formula (concetto che andrebbe definito) che descrive l'andamento di una successione. Questo non è vero, se prendiamo ad esempio la successione delle cifre decimali $\pi \equiv 3.14159265358979$ 

$1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 5 ....$ 

essa è sicuramente ben definita ma non esiste nessuna formula tramite la quale sia possibile calcolarla.

In effetti tornando alla nostra domanda iniziale, non è la domanda in sé che è sbagliata ma il fatto che sia formulata come un quiz a risposta multipla. Se la richiesta fosse: si cerchi di fornire una regola che permetta di continuare la sequenza proposta, allora la domanda sarebbe sensata.

Concludo con un aneddoto a proprito dell'induzione finita contenuto sempre nel libri di D.F. Wallace "There were four chickens in a wire coop off the garage, the brightest of whom was called Mr. Chicken. Every morning, the farm's hired man's appearance in the coop area with a certain burlap sack caused Mr. Chicken to get excited and start doing warmup-pecks at the ground, because he knew it was feeding time. It was always around the same time t every morning, and Mr. Chicken had figured out that t(man + sack) = food, and thus was confidently doing his warmup-pecks on that last Sunday morning when the hired man suddenly reached out and grabbed Mr. Chicken and in one smooth motion wrung his neck and put him in the burlap sack and bore him off to the kitchen. Memories like this tend to remain quite vivid, if you have any. But with the thrust, lying here, being that Mr. Chicken appears now actually to have been correct-according to the Principle of Induction-in expecting nothing but breakfast from that ( n + 1)th appearance of man +sack at t." 

Approfondimento.
Sia data una qualsiasi sequenza di $k$ numeri reali

$$ \{ b_1,\, b_2\, \dots,\, b_k\} $$

ed un numero reale $b.$ L'espressione

$$ a_n^{k} :=  b_n +(b-b_n)\cdot[\frac{n}{k+1}] $$

genera una sequenza tale che

$$ a_n^{k} = b_n,\, n = 1 \dots k,\, \, a_{k+1}^k = b$$

Possiamo quindi generare delle sequenze che hanno gli stessi primi $k$ termini e un qualsiasi valore $b$ come termine $(k+1)$-mo.

Il premio Abel 2013

Il Premio Abel di quest'anno è stato assegnato al matematico belga Pierre Deligne per "contributi fondamentali alla geometria algebrica e per il loro impatto trasformativo sulla teoria dei numeri, teoria delle rappresentazioni e campi correlati".

Vai all'articolo su +plus o leggi tutte le informazioni sul sito ufficiale del Premio Abel

$\pi$ - Day

Mi sono perso il giorno dedicato a $\pi$ ... il 14 Marzo, nel mondo anglo-sassone, è dedicato a questo numero, per fare ammenda vi segnalo tre link

$\pi$-day organization
Celebrating $\pi$-Day
The Joy of $\pi$

e perché no, anche un film

The Life of Pi

ADDENDUM: il 14 Marzo (1879) è anche la data di nascita di Albert Einstein

Un nuovo numero primo !!

Submitted by Rachel on February 7, 2013

The Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS) has done it again! The project has just discovered the largest known prime number: 2^57,885,161-1. This massive 17,425,170 digit number, was discovered to be prime (ie. divisible only by 1 and itself) on 25 January on the idling computer of University of Central Missouri mathematician, Curtis Cooper. As well as a handy $3000 in prize money, Cooper and his university reclaim their position at the top of the GIMPs ladder from previous record holder, UCLA. 

Continua la lettura su +plus

Un post cancellato da Repubblica

Questo post non ha molto a che fare col mio blog se non per il fatto che è scritto da un matematico ma dato che era originariamente stato postato sul Repubblica ed è stato cancellato per scelta dell'editore, seguendo un'ispirazione Volteriana (anche se condivido molto di quello che è scritto) ho deciso di replicarlo qui

Dieci volte peggio dei nazisti (18)

Uno dei crimini più efferati dell’occupazione nazista in Italia fu la strage delle Fosse Ardeatine. Il 24 maggio 1944 i tedeschi “giustiziarono”, secondo il loro rudimentale concetto di giustizia, 335 italiani in rappresaglia per l’attentato di via Rasella compiuto dalla resistenza partigiana il 23 maggio, nel quale avevano perso la vita 32 militari delle truppe di occupazione. A istituire la versione moderna della “legge del taglione”, che sostituiva la proporzione uno a uno del motto “occhio per occhio, dente per dente” con una proporzione di dieci a uno, fu Hitler in persona.

Il feldmaresciallo Albert Kesselring trasmise l’ordine a Herbert Kappler, l’ufficiale delle SS che si era già messo in luce l’anno prima, nell’ottobre del 1943, con il rastrellamento del ghetto di Roma. E quest’ultimo lo eseguì con un eccesso di zelo, aggiungendo di sua sponte 15 vittime al numero di 320 stabilito dal Fuehrer. Dopo la guerra Kesselring fu condannato a morte per l’eccidio, ma la pena fu commutata in ergastolo e scontata fino al 1952, quando il detenuto fu scarcerato per “motivi di salute” (tra virgolette, perché sopravvisse altri otto anni). Anche Kappler e il suo aiutante Erich Priebke furono condannati all’ergastolo. Il primo riuscì a evadere nel 1977, e morì pochi mesi dopo in Germania. Il secondo, catturato ed estradato solo nel 1995 in Argentina, è tuttora detenuto in semilibertà a Roma, nonostante sia ormai quasi centenario.

In questi giorni si sta compiendo in Israele l’ennesima replica della logica nazista delle Fosse Ardeatine. Con la scusa di contrastare gli “atti terroristici” della resistenza palestinese contro gli occupanti israeliani, il governo Netanyahu sta bombardando la striscia di Gaza e si appresta a invaderla con decine di migliaia di truppe. Il che d’altronde aveva già minacciato e deciso di fare a freddo, per punire l’Autorità Nazionale Palestinese di un crimine terribile: aver chiesto alle Nazioni Unite di esservi ammessa come membro osservatore! Cosa succederà durante l’invasione, è facilmente prevedibile. Durante l’operazione Piombo Fuso di fine 2008 e inizio 2009, infatti, compiuta con le stesse scuse e gli stessi fini, sono stati uccisi almeno 1400 palestinesi, secondo il rapporto delle Nazioni Unite, a fronte dei 15 morti israeliani provocati in otto anni (!) dai razzi di Hamas. Un rapporto di circa 241 cento a uno, dunque: dieci volte superiore a quello della strage delle Fosse Ardeatine. Naturalmente, l’eccidio di quattro anni fa non è che uno dei tanti perpetrati dal governo e dall’esercito di occupazione israeliani nei territori palestinesi.

Ma a far condannare all’ergastolo Kesserling, Kappler e Priebke ne è bastato uno solo, e molto meno efferato: a quando dunque un tribunale internazionale per processare e condannare anche Netanyahu e i suoi generali?

Piergiorgio Odifreddi

A Mathematician’s Lament by Paul Lockhart

A musician wakes from a terrible nightmare. In his dream he finds himself in a society where music education has been made mandatory. “We are helping our students become more competitive in an increasingly sound-filled world.” Educators, school systems, and the state are put in charge of this vital project. Studies are commissioned, committees are formed, and decisions are made— all without the advice or participation of a single working musician or composer.
Since musicians are known to set down their ideas in the form of sheet music, these curious black dots and lines must constitute the “language of music.” It is imperative that students become fluent in this language if they are to attain any degree of musical competence; indeed, it would be ludicrous to expect a child to sing a song or play an instrument without having a thorough grounding in music notation and theory. Playing and listening to music, let alone composing an original piece, are considered very advanced topics and are generally put off until college, and more often graduate school.
As for the primary and secondary schools, their mission is to train students to use this language— to jiggle symbols around according to a fixed set of rules: “Music class is where we take out our staff paper, our teacher puts some notes on the board, and we copy them or transpose them into a different key. We have to make sure to get the clefs and key signatures right, and our teacher is very picky about making sure we fill in our quarter-notes completely.
One time we had a chromatic scale problem and I did it right, but the teacher gave me no credit because I had the stems pointing the wrong way.”

.................................

se volete sapere come continua l'articolo è stato pubblicato on-line sul sito della Mathematical Association of America -> P.Lockhart

LOGICOMICX

Fra la fine dell'ottocento e la seconda Guerra Mondiale la storia della Matematica vive un periodo di grandi rivoluzioni. Una vicenda molto interessante ma anche molto complicata è quella che riguarda i fondamenti ed in particolare il ruolo che in essi gioca la logica matematica. Se volete avere un'idea di quello che accadde in modo semplice anche se molto preciso potete divertirvi leggendo un fumetto !!

 

Non scrivo molto su questo bel libro perché recensito bene e con dettagli su New York Times

Vita media e speranza di vita media

La speranza di vita media rappresenta il numero medio di anni della vita di un essere vivente a partire da una certa età.
Solitamente, l'espressione è usata, impropriamente, per indicare la speranza di vita media alla nascita. 

Nell'uso comune diciamo vita media intendendo invece speranza di vita medie alla nascita, quest'ultima è strettamente correlata al tasso di mortalità alle diverse età: l'allungamento dell'aspettativa di vita alla nascita, ad esempio, può essere la semplice conseguenza della riduzione dei tassi di mortalità infantile, dovuta a migliori condizioni igieniche e sanitarie, senza che vi sia effettivo allungamento nella soglia di vita complessiva delle persone. 

ADDENDUM: Supponiamo di avere due popolazioni composte da 20 individi ciascuna. Nella prima 10 individui muoiono appena nati e gli altri vivono fino ad 80 anni, nella seconda vivono tutti fino a 60 anni. La vita media della prima popolazione è di 40 anni mentre per la seconda è di 60 anni; in effetti questa è l'aspettativa di vita alla nascita. Supponiamo ora che raggiunti i 20 anni gli individui delle due popolazioni leggano questi dati: i primi penseranno di avere ancora 20 anni da vivere mentre invece ne avranno 60, i secondi invece penseranno di avere ancora 40 anni di vita il che è esatto; in questo caso l'indicatore esatto è la speranza di vita a 20 anni che in entrambi i casi da la risposta esatta: altri 60 anni per i primi e altri 40 per i secondi.

Per la pensione la legge prevede che la data alla quale è possibile andare in pensione è aggiornata in base alla speranza di vita media al momento del pensionamento

The 10 best mathematicians

Su The Guardian, Alex Bellos ha scelto i 10 matematici che hanno cambiato il mondo.

1. Pitagora
2. Ipazia
3. Cardano 
4. Eulero
5. Gauss
6. Cantor
7. Erdős
8. Conway
9. Perelman
10. Tao

Ecco l'articolo

Allora qualche commento, mi pare strano che non ci sia Euclide, Ipazia è un omaggio al femminile in quanto unica donna, io forse ci avrei messo Emmy Noether o forse Sofia Kovalevskaya, poi Cardano è un omaggio all'Italia ma Riemann, Poicaré o Hilbert ci sarebbero stati meglio. Gli ultimi tre sono un omaggio alla matematica contemporanea ma io ne avrei levato uno per metterci Gődel e mi sa che avrei tolto anche Erdős e avrei cercato di inserire Turing

1. Euclide
2. Eulero
3. Gauss
4. Cantor
5. Kovalevskaya
6. Poincaré
7. Gődel
8. Turing
9. Perelman
10. Tao

Matematica e memoria

Ho sempre l'impressione che la nostra memoria stia diventando sempre più labile, ci dimentichiamo di ciò che accaduto in passato mentre gli insegnamenti tratti dal nostro passato dovrebbero impedirci di commettere gli stessi errori in futuro e quindi mi sembra opportuno riportare un pezzettino di quanto è riportato in due testi che ho trovato interessanti

• A. Guerraggio, P. Nastasi, Matematica in camicia nera, Bruno Mondadori, 2005
• PRISTEM/Storia, Nazismo e fascismo - Leggi razziali - Fisici e Matematici, Vol 19/20, 2007

«La Commissione Scientifica della U.M.I. si raduna il giorno 10 dicembre [1938] in una sala dell'Istituto Matematico della R. Università di Roma. Sono presenti: Berzolari, Bompiani, Bortolotti Ettore, Chisini, Comessatti, Fantappié, Picone, Sansone, Scorza, Severi. Ha giustificato l'assenza il prof. Tonelli. Presiede il prof. Berzola­ri, funge da segretario il prof. Bortolotti. Dopo amichevole, esau­riente discussione, risulta stabilito quanto segue: Una rappresen­tanza della U.M.I. si recherà da S.E. il Ministro della Educazione Nazionale, e gli comunicherà il voto della Commissione ‘perché nessuna delle cattedre di Matematica rimaste vacanti in seguito ai provvedimenti per l'integrità della razza, venga sottratta alle di­scipline matematiche’. Il voto continua osservando che: ‘La scuo­la matematica italiana, che ha acquistato vasta rinomanza in tutto il mondo scientifico, è quasi totalmente creazione di scienziati di razza italica (ariana): Basti ricordare, oltre Lagrangia, fra gli scomparsi, Arzelà, Battaglini, Bellavitis, Beltrami, Bertini, Betti, Bianchi, Bordoni, Brioschi, Capelli, Caporali, Casorati, Cesàro, Cremona, De Paolis, Dini, D'Ovidio, Genocchi, Morera, Peano, Ricci-Curbastro, Ruffini, Saccheri, Siacci, Trudi, Veronese, Vitali. Essa, anche dopo le eliminazioni di alcuni cultori di razza ebrai­ca, ha conservato scienziati che, per numero e per qualità, basta­no a mantenere elevatissimo, di fronte all'estero, il tono della scienza matematica italiana, e maestri che con la loro intensa opera di proselitismo scientifico assicurano alla Nazione elementi degni di ricoprire tutte le cattedre necessarie».

Mi ha colpito la frase che ho sottilineato

... perché nessuna delle cattedre di Matematica rimaste vacanti in seguito ai (provvedimenti per l'integrità della razza), venga sottratta alle di­scipline matematiche 

quando l'ho letta molti pensieri si sono agitati nella mia mente. Poteva essere scritta in un qualsiasi verbale di un Consiglio di Facoltà a cui ho partecipato sostituendo quello dentro la parentesi con ... trasferimenti, pensionamenti ... etc. L'unica preoccupazione è la difesa del proprio gruppo di appartenenza, con questo atteggiamento non siamo certo in grado di governare l'Università, forse sarebbe meglio affidarla a dei manager esterni o meglio a dei giardinieri che siano in grado di potare i rami secchi e di piantare una pianta nuova. La situazione è assurda e contraddittoria, sembra che chi dovrebbe fare ricerca ha come obiettivo principale quello di mantenere lo status quo mentre dovrebbe essere il primo ad essere disposto a buttare all'aria tutto. L'istinto di riproduzione domina la nostra attività !!

Ma chi erano questi cultori "eliminati" che avevano lasciato libera una cattedra di prima fascia?
12 matematici su un totale di 96 cultori eliminati in Italia.

1. Guido Ascoli, ordinario di Analisi matematica a Milano
2. Ettore Del Vecchio, straord. di Matematica generale e finanziaria a Trieste
3. Federigo Enriques, ordinario di Geometria Superiore a Roma
4. Gino Fano, ordinario di Geometria analitica a Torino
5. Guido Fubini Ghiron, ordinario di Analisi al Politecnico di Torino
6. Guido Horn d’Arturo, ordinario di Astronomia a Bologna
7. Beppo Levi, ordinario di Analisi matematica a Bologna
8. Tullio Levi-Civita, ordinario di Meccanica razionale a Roma
9. Arturo Maroni, ordinario di Geometria analitica a Pavia
10. Giorgio Mortara, ordinario di Statistica a Milano
11. Beniamino Segre, ordinario di Geometria analitica a Bologna
12. Alessandro Terracini, ordinario di Geometria analitica a Torino

Non credo che ci sia bisogno di commentare, molti dei nomi che appaiono o nella lista dei presento o nella lista degli epurati sono noti a chi ha studiato la matematica

Kate Bush - $\pi$

Questo post è dedicato alla canzone $\pi$ di Kate Bush contenuta in Aerial

$\pi$

Sweet and gentle sensitive man
With an obsessive nature and deep fascination
For numbers
And a complete infatuation with the calculation
Of PI

Oh he love, he love, he love
He does love his numbers
And they run, they run, they run him
In a great big circle
In a circle of infinity

3.1415926535 897932
3846 264 338 3279

Oh he love, he love, he love
He does love his numbers
And they run, they run, they run him
In a great big circle
In a circle of infinity
But he must, he must, he must
Put a number to it

50288419 716939937510
582319749 44 59230781
6406286208 8214808651 32

Oh he love, he love, he love
He does love his numbers
And they run, they run, they run him
In a great big circle
In a circle of infinity

8230664709384460955058223? 

--------------------------------------------------------------------------------------------------------

Ora all'inizio non è male le prime cifre sono corrette

3.1415926535897932
38462643383279

ma a un certo punto inciampa, parte bene ma canta trentuuuunooooo e dovrebbe cantare zeroooooooooooooooooo poi va veramente male, manca un sacco di decimali, anche se alla fine recupera

50288419716939937510
582097494459230781
6406286208 9986280348253421170679 821480865132
8230664709384460955058223

penso che tutti i cantanti dovrebbero consultare un matematico prima di cantare.

Barzelletta .....

Solo per utenti Linux -)

Come riconoscere che qualcosa vale ?

Questo post non ha a che fare molto con la matematica ma mi sembra qualcosa che vale la pena raccontare:

Il violinista Joshua Bell ha accettato di partecipare a questo esperimento organizzato dal Washington Post:

una mattina presto è andato nella metropolitana, lui uno dei maggiori violinisti viventi che suona alcuni dei più bei pezzi per violino mai scritto, su un violino di altissima qualità che vale più di tre milioni di dollari (uno Stradivari del 1713 chiamato Gibson ex Huberman)

Questa è la descrizione dell'esperimento sul Washington Post

Nuovo Motto della Facoltà di Economia di Firenze

Sull'architrave della scuola fondata da Platone ad Atene attorno al 400 a.C., la famosa Accademia, fosse scritto:

$\fbox{Non entri chi non conosce la geometria. }$

A quei tempi la Matematica veniva identificata con la Geometria

Pensavamo di mettere la stessa scritta all'ingresso del polo delle Scienze Sociali

Risposta Quiz

31 Oct = 25 Dec

Mi scuso in anticipo perché è quasi un gioco di parole, ma la soluzione è la seguente: 

oct vuol dire octal e cioè che il numero è scritto in base 8  

dec vuol dire decimal e cioè che il numero è scritto in base 10 

in effetti  $3\cdot 8^1+ 1 \cdot 8^0 = 25.$

La base 8 è usata in informatica dove spesso si utilizzano basi del tipo $2^n$ a partire dalla base 2 (binaria) fino alla base 16 (esadecimale ) e anche la base 64.

La base 10 è quella che utilizziamo comunemente (sistema decimale) ma nella nostra storia ci sono tracce consistenti di un uso diffuso della base 12. Qualcuno con un'età non lontanissima dalla mia si ricorderà quando uno scellino inglese era diviso in 12 pence.
Per utilizzare la base 12 abbiamo bisogno di dodici simboli con i loro dodici nomi e di questo resta traccia nel linguaggio; in inglese diciamo 11=eleven e 12=twelve, questi sono di nomi ad hoc e non composti come 13=thirteen (tre-dieci) e così via, lo stesso vale per il tedesco 11=elf, 12=zwölf mentre 13=dreizehn è  composto; direi che lo stesso vale per molte lingue del nord europa (svedese, norvegese) ma avrei bisogno di quacuno che le conosca meglio. Ma mentre è abbastanza intuitivo capire da dove proviene la base dieci bisogna fare uno sforzo per capire come mai viene usata la base dodici. 

IMPARIAMO A CONTARE IN BASE DODICI.

Partiamo dalla nostra  mano destra 

possiamo utilizzare il pollice (opponibile) per contare fino a 12 utilizzando le falangi della mano destra che ho numerato in modo progressivo, possiamo fare ancora un po' meglio, possiamo utilizzare la mano sinistra per ricordarci quante volte siamo arrivati fino a dodici.

Allora contiamo fino a 12 e mettiamo il pollice della mano sinistra sulla prima falange dell'indice, ricontiamo fino a dodici e spostiamo il pollice della mano sinistra sulla seconda falange è così via in questo modo possiamo contare fino a 144

In sintesi se il pollice della mano destra è sulla $k$-ma falange, $0 \leq k \leq 12,$ e quello della sinistra è sull'$n$-ma falange, $0 \leq n \leq 12$ allora abbiamo contato fino a

$$n \cdot 12^1+ k\cdot 12^0$$ 

ovvero contiamo in base dodici fra 0 e 144 (Ovviamente 0 corrisponde al pollice sollevato che non tocca nessuna falange)

Ho visto contare in questo modo in India dove i multipli di 12 hanno spesso un significato simbolico, nel Buddhismo alcuni riti, come la recitazione di un mantra, devono essere ripetuti 108 volte e usando il metodo che ho appena descritto quando arrivate all'ultima falange del medio della mano sinistra siete arrivati a contare fino a $9\cdot12= 108$ senza bisogno di contare mentalmente.